L'analyse factorielle

Pour certains, ce sera un rappel, pour d'autres l'occasion de se rafraîchir l'esprit et pour d'autres encore une découverte. Voilà donc un petit briefing sur l'analyse factorielle. Il s'agit plutôt de voir l'interprétation qu'on fait de cet outil en sciences sociales (utilisé d'abord en socio et en histoire) et non sa construction statistique (voir les articles de JP Benzécri).

La genèse de cette méthode statistique révèle en fait les usages qui ont été faits dès le départ. L’intuition de ‘facteurs’ revient à la psychologie corrélationnelle du début du XXème siècle pour qui chaque activité mentale est décomposable en une activité en deux parties (une partie liée à un facteur général – capacité sensorielle générale qui appelle une variable synthétique- et un facteur spécifique) [Olivier Martin]. Cette intuition est à l’origine de l’analyse factorielle. Cette théorie des facteurs de l’esprit a suscité d’emblée des controverses épistémologiques. Les « factorialistes » comme Spearman voient dans ces facteurs les causes des structures hiérarchiques de l’esprit. Tandis que les « échantillonnistes » comme Thomson ne voient dans les facteurs qu’un moyen de décrire les résultats, sans valeur causale, les facteurs permettant simplement une description commode des corrélations entre les activités de l’esprit. En gros, on est face à deux usages de l’analyse factorielle et plus généralement des stats en sociologie: un usage probatoire de l’instrument statistique et un usage descriptif. Cette opposition recouvre assez bien l’opposition réalisme-nominalisme en épistémologie des sciences. Les factorialistes cherchent à substituer l’idée de description à celle de vérité quand les échantillonnistes défendent une position réaliste, d’existence ontologique d’une unité dans les activités mentales. L’histoire de l’analyse factorielle au XXe jusqu’à aujourd’hui donnera raison aux échantillonnistes.  Cette analyse se formalise toujours plus et perd la volonté causale qui avait présidé à sa construction. Il s’agira par la suite de choisir les meilleurs axes / facteurs pour rendre compte le plus efficacement des corrélations à partir du plus faible nombre de facteurs indépendants.

 

2) méthode

 

            Contrairement à la régression logistique qui vise à identifier des causalités, par un raisonnement toutes choses égales par ailleurs, l’analyse des correspondances multiples essaie d’appréhender une masse de données pour en extraire les infos pertinentes. Elle projette orthogonalement le nuage de points initial (individus-variables) sur un espace à deux dimensions. On examine ensuite un ou deux axes supplémentaires. Pour évaluer la force de la liaison entre deux variables, l’ACM part des coefficients de corrélation linéaire r(k,h) = cov (k,h) / √(v(k)v(h) . Elle repère les axes principaux à partir des écarts à l’indépendance dans un tableau rassemblant tous les tris croisés entre toutes les variables de l’analyse.  Elle va ensuite résumer les variables par des variables synthétiques (composantes principales).

            Pour l’interprétation du nuage des individus, il faut retenir qu’on s’intéresse aux distances inter-individuelles. Par construction, l’origine des axes est le centre de gravité du nuage des individus, il représente donc un individu moyen. Pour le nuage des variables, on s’intéresse aux angles entre les variables. La projection d’une variable sur la variable synthétique la plus liée à l’ensemble des variables initiales s’interprète comme un coefficient de corrélation. Les axes factoriels sont les variables synthétiques les plus liées à l’ensemble des variables initiales. Afin d’aider l’interprétation, on regarde plusieurs choses. Le critère d’ajustement du nuage des individus ou des variables est celui de l’inertie projetée. Intuitivement, l’analyse factorielle essaie de généraliser en n dimensions le critère des moindres carrés. Les axes factoriels rendent minimum l’écart entre le nuage initial et sa projection. On dit aussi que F1 est la droite qui extrait le maximum d'inertie du nuage. La variance du nuage de points varie peu quand on tourne dans le plan. Dans le cas du nuage des variables, ils symbolisent la combinaison linéaire la plus liée à l’ensemble des variables. Et la valeur propre λ représente le part de la variance du nuage expliquée par l’axe, autrement dit l’inertie expliquée par cet axe. On peut ensuite interpréter l’angle entre vk et v1 le premier axe factoriel comme un coefficient de corrélation entre la variable k et la combinaison linéaire la plus liée à l’ensemble des variables.  Un point sera d’autant mieux représenté qu’il sera proche de l’axe. Mais on ne peut se passer de l’interprétation des points atypiques, parce qu’il contribue plus à l’inertie de l’axe même s’il est moins bien représenté.

En bilan, L’ACM est une technique exploratoire des données par réduction de dimensionnalité. La notion de causalité lui est étrangère. L’ACM en socio sert à construire des espaces de pratiques ou des espaces de caractéristiques, mais jamais les deux en même temps. Elle dessine des communautés probables de comportements comme l’a dit Alain Desrosières. Cela dit on peut suspecter une visée prédictive chez certains auteurs. Même si elle se veut descriptive la plupart du temps, cette méthode n’est pas tout le temps neutre. Il faut encore et encore le redire. Elle peut véhiculer une conception implicite du monde social comme ça a été le cas du lien étroit opéré par Bourdieu entre analyse des correspondances et approches structurales.

Sociologique/technique/publique : faire de la sociologie / faire du social

L'objectif initial de ce post était de parler de l'écriture sociologique et de la façon dont on peut simplifier et clarifier le discours, mais bien sûr, l’objet se complexifie à mesure qu’on l’écrit. La technicité de l’écriture sociologique fait écho à la compromission initiale de Durkeim avec l’ingénierie sociale, soulignée par Bruno Latour dans Changer de société, refaire de la sociologie. Les « groupes sociaux » sont compris par cet auteur, comme des faits indiscutables (matters of fact), c’est-à-dire des postulats sur l’existence d’entités sociales ou encore comme des axiomes sociologiques. Ce sont eux qui meuvent la mécanique de l’explication sociale,  alors que ce sont eux qui devraient être expliqués, en déployant des controvers, ou faits disputables (matters of concern). L’objectivité sociologique, telle qu’elle s’est faite, autrement dite constructivisme social serait ainsi le lieu de toutes les méprises. Cette « objectivité » des groupes sociaux, et plus loin des concepts d’explication sociale se retrouve sans objet, c’est-à-dire, piégée dans le réel, sans possibilité d’imposer son propre langage et ses propres répertoires d’analyse. Ce qui marque d’abord à la lecture de Bruno Latour, lorsqu’on est bercé par la littérature sociologique non latourienne (on pourra remarquer l’absence de références à des auteurs sociologiques, exceptés Durkheim et  Tarde dans l’ouvrage précité), et l’empirisme ethnograhique des classes sociales, c’est la radicalité de l’entreprise, son décrochage d’avec ce qui passe pour « le réel social », qui n’apparaît dès lors rien de plus que comme une forme maitrisée de langage commun. La différence épistémologique entre le sociologue et l’enquêté-indigène est à redéfinir, si l’on considère désormais que pour la sociologie non-latourienne, elle n’est rien d’autre que le différentiel de leurs positions sociales respectives. La littérature sociologique ambiante nous fournit des grilles de lecture qui sans être complexes, combinent des chaines d’explication socio-publiques, produisant une circulation de sens entre la sphère des politiques publiques, dans l’écriture des lois et circulaires comme dans les rapports qu’entretiennent entre eux les agents, les bénéficiaires… Ce redoublement du social par le discours métasocial publique  n’indique pas  le sens à donner au « social ».

            Que les catégories utilisées par la sociologie soient un point aveugle, que la linguistique et le langage de la sociologie fassent peu l’objet de critiques sont quelques uns des points fondamentaux du scepticisme  que nous pouvons avoir en tant qu'étudiants. Au premier regard, la perspective offerte par Bruno Latour en devient séduisante mais nous ne sommes pas si incrédules quant à ses fondements, ses méthodes. Elle est un outil qui montre que la sociologie reste encore à faire, que des lignes « d’explication sociale » ne sont pas toute tracées, et ceci quelque soit l’objet auquel on s’attaque. Il ne s'agit ainsi pas de nier la sociologie telle qu'elle est construite et ses raisonnements mais c'est l'emploi des termes qui semble insuffisamment fouillé pour avancer dans la recherche sociologique, afin de ne pas tomber dans un cercle herméneutique : le cas où n'importe quel apprenti sociologue qui maitriserait un certain vocabulaire  d'analyse pourrait produire de la connaissance sociologique.

Institutions féodales comparées 1 - Duby

Avant d'aborder les analyses du féodalisme chinois, voilà des fragments des Trois imaginaires du féodalisme de Georges Duby. La pensée de Georges Duby dans cet extrait est assez inspirée de celle de Marx analysant le 18 Brumaire et on peut aussi noter y l'influence d'un auteur post-marxiste : Cornelius Castoriadis.  G. Duby y défend la thèse mutationniste telle qu'elle est définie par Dominiqiue Barthélémy, à savoir la thèse d'une crise de l'an Mil où les rapports féodo-vassaliques seraient devenus dominants. On s'intéresse ici à le dimension d'institution imaginaire, de réseau symbolique organisant la féodalité française selon Duby autour de la paix de Dieu. On perçoit bien à la lecture de Duby combien cette idéologie à eu la force de figer les rapports sociaux, de jouer d'abord le rôle d'imaginaire instituant avant de devenir ordre symbolique suspendant l'invention sociale pour un temps:

Les bellatores et les oratores ont fait front commun. Les stipulations de la paix de Dieu vont avec la mutation de l'an Mil concerner les chevaliers. Ces derniers sont assimilés à des raptores (qui commet la rapine). « Confondre les princes et leurs séides dans le péché, c’était leur assigner les mêmes règles morales, donc étendre à tous les milites les obligations incombant jusqu’alors aux seuls bellatores. » Les chevaliers sont exhortés à protéger les pauvres et à participer aux liturgies. Dans le même temps, l’Eglise commence à rêver de détourner la turbulence des porteurs de glaive vers l’extérieur du monde chrétien, vers la guerre sainte et par là même à atténuer le danger dont la chevalerie était porteuse. La stratégie de l’Eglise passe par la mise en avant du peuple paysan. Le pauvre, passif, devient le manant, le vilain, objet des prélèvements seigneuriaux. Cette figure ternaire exprimait les antagonismes dont la classe dominante était le lieu et la complicité des deux parts affrontées. L’idéologie de la paix de Dieu (989-1054) comme celle du monachisme clunisien avait la meilleure chance de domestiquer la chevalerie, d’entretenir l’espoir des pauvres. L’idéologie ne faisait que mettre en place ce que la société disait déjà d’elle-même à tous les niveaux.

Baltasar Gracian

Baltasar Gracian et l'écriture épigrammatique

Pourquoi choisir cet homme pour présider au destin de notre blog ? Parce qu'il permet de préciser notre 'politique d'écriture', parce qu'il permet de se poser la question de notre public. Comment écrire pour paraître humble, efficace et cohérent ? Nous ne sommes après tout que deux étudiants lambda, il faut donc renoncer à concevoir un système qui serait trop ambitieux sans pour autant renoncer à réflechir. Le blog nous invite ainsi à réfléchir en épousant la forme brève du post, par formules pénétrantes. La vérité chez Gracian, pour être mieux livrée, doit être toujours plus polie, transformée afin d'être plus acceptable pour l'esprit. Cette nécessité de transformer la vérité en un aphorisme est au coeur de la philosophie baroque et du conceptisme de B. Gracian.